▷ Como se calcula el numero pi | Actualizado enero 2025

Calcular pi a n dígitos

Te darás cuenta de que en este algoritmo a veces tomamos una raíz cuadrada e inmediatamente la volvemos a elevar al cuadrado como parte del siguiente paso, y a veces restamos algo de 2 e inmediatamente restamos el resultado de 4. Podemos evitar estas ineficiencias definiendo $M_n = 4 – L_n^2$.

Pero este método sólo dará un valor aproximado, que tiene una precisión de 5-10 decimales. Si quieres un valor exacto la mejor opción es utilizar el cálculo. Puedes utilizar lo que hizo Arquímedes. Inscribe y circunscribe un polígono en un círculo, a medida que el número de lados aumenta, el área del círculo se intercalará entre las áreas de los dos polígonos. Si tomas “infinit-gon” obtendrás los valores exactos.

Dos de los algoritmos más rápidos son el de Brent-Salamin, basado en los trabajos de Gauss y Legendre, y el de Chudnovsky, basado en una variante de una de las fórmulas de Ramanujan. También hay algoritmos interesantes, como la fórmula Bailey-Borwein-Plouffe, que puede calcular eficazmente determinados dígitos de π sin calcular ningún otro. También puedes encontrar mucho más en Wikipedia.

Wikipedia

El líder del proyecto, Thomas Keller, tiene muy claro lo que representa -y no representa- este récord mundial. “El número de pi es (a excepción de unos pocos dígitos muy conocidos) irrelevante para nosotros y probablemente para cualquier otra persona en la ciencia y las matemáticas”, dice a Popular Mechanics por correo electrónico. “Para nosotros, el récord es un subproducto de la puesta a punto de nuestro sistema para futuras tareas de cálculo”. Esa parte es clave, porque el cálculo de pi se ha convertido en una forma de que los ordenadores flexionen sus capacidades de cálculo, ya que los programadores miran hacia tareas extremadamente intensivas en recursos, como el modelado del universo o incluso la creación de mundos imaginados de alto rendimiento en los videojuegos. Los científicos también pueden utilizar potentes superordenadores para tareas prácticas como el mapeo del genoma humano o el cálculo de todos los compuestos químicos conocidos en el mundo para encontrar candidatos a nuevos medicamentos.

Así que el cálculo de pi en sí mismo, dice Keller, es un efecto secundario divertido y llamativo de la supercomputación, más que un objetivo específico. Establecer el récord es genial, pero eso es todo. Y en este caso, el récord se consiguió a una velocidad mucho mayor, lo que es una buena noticia para el superordenador. Bueno, este equipo y los últimos grupos que han batido el récord mundial han utilizado una fórmula especial llamada algoritmo Chudnovsky, desarrollada en 1988. Pero todos los algoritmos para resolver pi se basan en una versión hipotética de un problema muy real. Pi es el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

Pi

Pi (π) es uno de los números más importantes y fascinantes de las matemáticas. Aproximadamente 3,14, es una constante que se utiliza para calcular la circunferencia de un círculo a partir de su radio o diámetro[1].

Resumen del artículoXPi es aproximadamente 3,14, pero en realidad es un número infinito que nunca se repite. Si quieres calcular pi, mide primero la circunferencia de un círculo enrollando un trozo de cuerda alrededor del borde del mismo y midiendo después la longitud de la cuerda. A continuación, mide el diámetro del círculo, que es la distancia entre un lado y otro que pasa por el centro. Una vez que tengas la circunferencia y el diámetro, introdúcelos en la fórmula π=c/d, donde “π” es pi, “c” es la circunferencia y “d” es el diámetro. Sólo tienes que dividir la circunferencia entre el diámetro para calcular pi. Para aprender a calcular pi utilizando una función límite o seno, sigue leyendo el artículo.

Cómo calcular la química de pi

Julia Collins no trabaja, asesora, posee acciones ni recibe financiación de ninguna empresa u organización que pueda beneficiarse de este artículo, y no ha revelado ninguna afiliación relevante más allá de su nombramiento académico.

La constante matemática pi (π) es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y es aproximadamente 3,1415926536. Con sólo estos diez decimales, podríamos calcular la circunferencia de la Tierra con una precisión inferior a un milímetro. Con 32 decimales, podríamos calcular la circunferencia de nuestra Vía Láctea con la precisión del ancho de un átomo de hidrógeno. Y con sólo 65 decimales, conoceríamos el tamaño del universo observable con una longitud de Planck, la distancia más corta posible que se puede medir.

¿Para qué sirven entonces los otros 62,79 billones de dígitos? Aunque la respuesta corta es que no son científicamente útiles en absoluto, los matemáticos y los informáticos esperarán con impaciencia los detalles de este gigantesco cálculo por diversas razones.